Finite Mathematik Beispiele

$5 x - 2 y = 9$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 9 - 5 x$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 9 - 5 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 9 - 5 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Schritt 2.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{5 x}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.4.1

Stelle $- \frac{9}{2}$ und $\frac{5 x}{2}$ um.

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{9}{2}$

Schritt 2.4.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{2} x - \frac{9}{2}$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung $\frac{5}{2}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = \frac{5}{2} \cdot (x - (0))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = \frac{5}{2} \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 7.2.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot x$

Schritt 7.2.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$y = \frac{5 x}{2}$

Schritt 7.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{2} x$

Schritt 8